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title: "Solución · Ejercicio 01 — Variabilidad y descriptiva comparativa"
subtitle: "Sesión 1"
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    toc: true
    theme: flatly
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```{r setup, include=FALSE}
knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE, message = FALSE, warning = FALSE, fig.width = 7, fig.height = 4)
library(tidyverse); library(knitr)
theme_set(theme_minimal(base_size = 12))
hilo <- read_csv("../datos/resistencia-hilo.csv")
```

## a) Datos

- **Unidad experimental:** el **cono** de hilo (cada uno es una realización independiente
  del proceso del proveedor).
- **Unidad de medición:** la **probeta** cortada del cono. Aquí coinciden (una probeta por cono).
- Con 5 probetas de 5 conos habría solo **5 réplicas** por proveedor (5 conos) y 5
  **repeticiones** por cono. Tratar las 25 lecturas como independientes **subestimaría**
  la variabilidad entre conos, que es la que importa al comprar.

## b) Resumen por grupo

```{r resumen}
resumen <- hilo |>
  group_by(proveedor) |>
  summarise(n = n(), media = mean(resistencia_cn), mediana = median(resistencia_cn),
            s = sd(resistencia_cn), RIC = IQR(resistencia_cn), CV_pct = 100 * s / media,
            min = min(resistencia_cn), max = max(resistencia_cn))
kable(resumen, digits = 1)
```

**Alfa** es el más consistente: tiene el menor RIC y la menor $s$, aunque su $s$ está
inflada por un único cono muy débil (ver d). **Beta es claramente el más variable**: su
RIC es unas tres veces el de Alfa y su CV es el mayor.

## c) Gráficos

```{r graficos, fig.height = 4}
ggplot(hilo, aes(proveedor, resistencia_cn, fill = proveedor)) +
  geom_boxplot(width = 0.5, show.legend = FALSE) +
  geom_hline(yintercept = 380, linetype = 2, colour = "red") +
  labs(title = "Diagrama de cajas", x = NULL, y = "Resistencia (cN)")

ggplot(hilo, aes(proveedor, resistencia_cn, fill = proveedor)) +
  geom_violin(alpha = 0.6, show.legend = FALSE) +
  geom_jitter(width = 0.08, size = 1.2, show.legend = FALSE) +
  geom_hline(yintercept = 380, linetype = 2, colour = "red") +
  labs(title = "Violín + datos individuales", x = NULL, y = "Resistencia (cN)")
```

- Las **cajas** resumen mediana, RIC y señalan atípicos de forma estandarizada.
- El **violín con puntos** muestra la forma de la distribución y cada dato; con $n = 25$
  permite ver que el atípico de Alfa está aislado y que Beta es ancho en todo su rango.

## d) Atípicos

```{r atipicos}
hilo |>
  group_by(proveedor) |>
  mutate(z = (resistencia_cn - mean(resistencia_cn)) / sd(resistencia_cn),
         lim_inf = quantile(resistencia_cn, .25) - 1.5 * IQR(resistencia_cn),
         lim_sup = quantile(resistencia_cn, .75) + 1.5 * IQR(resistencia_cn),
         tukey = resistencia_cn < lim_inf | resistencia_cn > lim_sup,
         z3 = abs(z) > 3) |>
  filter(tukey | z3) |>
  select(proveedor, resistencia_cn, z, lim_inf, lim_sup, tukey, z3) |>
  kable(digits = 2)
```

Los dos criterios pueden no coincidir: el atípico inflá $s$ y eso **reduce su propio $z$**
(efecto de enmascaramiento); la regla de Tukey, basada en cuartiles, es más robusta.
Antes de eliminar: revisar el registro (¿error de digitación?), el cono (¿defecto
visible?, ¿lote distinto?) y el ensayo (¿mordaza, velocidad?). Solo se excluye con una
causa documentada.

## e) Especificación

```{r espec}
hilo |> filter(resistencia_cn < 380) |> kable()
```

## f) Recomendación

Las medias de Alfa y Beta son parecidas, pero **Beta tiene casi el doble de dispersión**:
producirá más conos cerca del mínimo. **Gama** tiene la mayor resistencia central y baja
dispersión (su atípico es por exceso, no compromete la especificación). Recomendación:
preferir **Gama**, mantener **Alfa** como alternativa e investigar el cono atípico, y
pedir a **Beta** un plan de reducción de variabilidad. Comparar solo medias habría
ocultado el problema de Beta.