Diagnóstico de entrada — Análisis Estadístico

Formativo, sin nota. Responde con honestidad y sin consultar: el objetivo es que el docente ajuste la Sesión 1 a lo que el grupo necesita. Tiempo estimado: 25 min. Se aplica como cuestionario automatizado en la plataforma; esta es la versión de referencia de las preguntas.

A. Datos y descriptiva (RAA1)

1. Se mide 3 veces el espesor de cada una de 8 piezas. El número de réplicas es: (a) 24 (b) 8 (c) 3 (d) 11

2. En un conjunto de tiempos de servicio, la media es 12 min y la mediana 8 min. Lo más probable es que la distribución sea: (a) simétrica (b) asimétrica a la izquierda (c) asimétrica a la derecha (d) uniforme

3. ¿Qué medida de dispersión es robusta a valores atípicos? (a) desviación estándar (b) rango (c) varianza (d) rango intercuartílico

4. Un histograma de pesos de producto muestra dos picos separados. La explicación más probable es: (a) error de medición (b) mezcla de dos poblaciones (máquinas, turnos) (c) distribución normal con mucha variabilidad (d) tamaño de muestra pequeño

5. Una pieza tiene puntaje $z = -2.5$ . Esto significa que: (a) está 2.5 mm por debajo de la media (b) está 2.5 desviaciones estándar por debajo de la media (c) es defectuosa (d) el 2.5 % de las piezas es menor que ella

B. Probabilidad y normalidad (RAA2)

6. Si $X \sim N(100, 4^2)$ , ¿aproximadamente qué porcentaje de los valores está entre 92 y 108? (a) 68 % (b) 95 % (c) 99.7 % (d) 50 %

7. En un gráfico de probabilidad normal (Q-Q), los datos normales se ven como: (a) una campana (b) una línea recta (c) una curva en forma de S (d) puntos dispersos sin patrón

8. El Teorema Central del Límite garantiza que, con $n$ grande: (a) los datos individuales son normales (b) la media muestral es aproximadamente normal (c) la varianza muestral es normal (d) no hay atípicos

C. Inferencia (RAA3)

9. Un IC del 95 % para la media es [49.2, 50.8]. ¿Cuál afirmación es correcta? (a) El 95 % de los datos está entre 49.2 y 50.8 (b) Hay 95 % de probabilidad de que $\mu$ esté en ese intervalo ya calculado (c) El procedimiento produce intervalos que contienen $\mu$ el 95 % de las veces (d) La media muestral está entre 49.2 y 50.8 con 95 % de probabilidad

10. Un valor p = 0.03 significa: (a) hay 3 % de probabilidad de que $H_0$ sea cierta (b) si $H_0$ fuera cierta, un resultado tan extremo ocurriría alrededor del 3 % de las veces (c) el efecto es pequeño (d) hay 97 % de probabilidad de que $H_1$ sea cierta

11. El error tipo II consiste en: (a) rechazar $H_0$ siendo cierta (b) no rechazar $H_0$ siendo falsa (c) usar la prueba equivocada (d) calcular mal el valor p

12. Para comparar el desgaste de dos tipos de llanta montadas cada una en la misma moto (una adelante, otra atrás, alternando), la prueba adecuada es: (a) $t$ de dos muestras independientes (b) $t$ pareada (c) $\chi^2$ (d) prueba $F$

D. Regresión (RAA4)

13. En $\hat{y} = 12 + 0.8x$ , el número 0.8 se interpreta como: (a) la correlación entre $x$ y $y$ (b) el cambio en la media de $y$ por cada unidad de $x$ (c) el porcentaje de variación explicada (d) el valor de $y$ cuando $x = 0$

14. Un $R^2 = 0.64$ indica que: (a) la correlación es 0.64 (b) el 64 % de la variabilidad de $y$ se explica por el modelo (c) el 64 % de las predicciones son correctas (d) la pendiente es 0.64

15. Un gráfico de residuales vs. valores ajustados con forma de embudo indica: (a) falta de normalidad (b) varianza no constante (c) buen ajuste (d) multicolinealidad

E. Software

16. ¿Con qué frecuencia has usado R? (a) nunca (b) una o dos veces (c) en un curso (d) en mi trabajo

17. ¿Lograste compilar (Knit) la plantilla del pre-trabajo 1? (a) sí (b) no, error al instalar paquetes (c) no, error con los datos (d) no lo intenté

Clave de respuestas y lectura de resultados: docente/diagnostico-clave.md.