Objetivos. Distinguir de dónde proviene la variabilidad de una característica de calidad y cómo la forma de recoger los datos determina qué conclusiones son válidas. Introducir el vocabulario que retoma Diseño y Desarrollo de Experimentos (ASC22): factor, respuesta y error experimental. · RAA1
1. Toda característica de calidad varía
Dos envases llenados por la misma máquina, en el mismo minuto, no contienen exactamente el mismo volumen. La variabilidad es inevitable; el trabajo de la gestión de la calidad es entenderla, separarla en sus fuentes y reducir la que sea evitable.
Shewhart y Deming distinguen dos tipos de causas:
| Tipo de causa | También llamada | Características | Acción |
|---|---|---|---|
| Común | aleatoria, del sistema | Muchas fuentes pequeñas; patrón estable y predecible | Cambiar el sistema (rediseño, DOE) |
| Asignable | especial | Una fuente identificable (boquilla, turno, lote, operario) | Encontrarla y eliminarla |
Un proceso con solo causas comunes está en control estadístico: su variabilidad se puede modelar con una distribución de probabilidad (documento 03).
2. Unidad experimental y unidad de medición
- Unidad experimental (UE): la entidad mínima a la que se aplica, de forma independiente, una condición o tratamiento (un lote, una probeta, un cliente atendido).
- Unidad de medición (UM): aquello sobre lo que se toma la lectura. Puede coincidir con la UE o ser una parte de ella (tres puntos de espesor sobre una misma pieza).
Confundir ambas es uno de los errores más costosos en el análisis: se cuentan como independientes lecturas que no lo son, y se subestima la variabilidad real.
3. Réplica frente a repetición
| Réplica | Repetición (medición repetida) | |
|---|---|---|
| Qué es | Aplicar de nuevo la condición a otra UE | Medir otra vez la misma UE |
| Qué variabilidad captura | La del proceso (entre unidades) + la de medición | Solo la del sistema de medición |
| Sirve para estimar | El error experimental | La repetibilidad del instrumento |
⚠️ Medir 5 veces el mismo envase no son 5 réplicas: es una réplica medida 5 veces.
4. Aleatorización
Aleatorizar es asignar al azar el orden de las corridas o la asignación de las unidades a las condiciones. Protege contra fuentes de variación desconocidas que cambian en el tiempo (desgaste, temperatura ambiente, fatiga) y justifica tratar los errores como independientes, supuesto de casi todas las pruebas de este curso.
5. Estratificación
Estratificar es separar los datos según una variable que puede ser una causa asignable (máquina, turno, proveedor, canal de atención) y comparar los grupos. Es la herramienta descriptiva más simple y poderosa para encontrar causas asignables.
Caso: un histograma con dos jorobas
Una envasadora con dos boquillas (B1 y B2) llena botellas de 500 mL. El histograma de los 120 volúmenes muestra dos picos (distribución bimodal): la mezcla de dos poblaciones con medias distintas.
- Sin estratificar, la desviación estándar global sobrestima la variabilidad de cada boquilla y una prueba de normalidad rechaza (documento 03).
- Al estratificar por boquilla, cada grupo es aproximadamente normal y aparece la causa asignable: B1 sobrellena y B2 subllena. La acción es calibrar, no comprar otra máquina.
Lección. Antes de modelar, pregunta: ¿estos datos provienen de una población o de una mezcla? La bimodalidad casi siempre delata una causa asignable.
6. Puente al diseño de experimentos (ASC22)
| Término | En este curso | En ASC22 |
|---|---|---|
| Respuesta | Característica de calidad medida (volumen, espesor) | Variable que el experimento busca explicar |
| Factor | Variable de estratificación (boquilla, turno) | Variable que el experimentador manipula a propósito |
| Nivel | Cada categoría del factor (B1, B2) | Valores elegidos para el factor |
| Error experimental | Variabilidad dentro de cada grupo | Variación entre UE tratadas igual, estimada con réplicas |
En un estudio observacional (como el caso de las boquillas) solo podemos hablar de asociación; en un experimento con aleatorización podemos hablar de causa.
Para repasar
- Un laboratorio mide 3 veces cada una de 10 piezas. ¿Cuántas réplicas tiene? ¿Cuántas repeticiones?
- ¿Por qué la aleatorización respalda el supuesto de independencia?
- Da un ejemplo de tu organización donde estratificar podría revelar una causa asignable.
Referencias
- Montgomery, D. C. y Runger, G. C. Probabilidad y estadística aplicadas a la ingeniería, cap. 1 y 6.
- Montgomery, D. C. Design and Analysis of Experiments, cap. 1.