Sesión 1 · Variabilidad, normalidad e inferencia — Análisis Estadístico

Objetivos

Al finalizar la sesión, el estudiante será capaz de describir y comparar datos de un proceso de calidad, detectar causas asignables por estratificación, verificar el supuesto de normalidad y plantear e interpretar intervalos de confianza y pruebas de hipótesis para una muestra. RAA1 · RAA2 · RAA3

Agenda (sábado, 8:00–14:00)

Hora	Min	Bloque	Material
8:00–8:10	10	Presentación del curso y ruta hacia ASC22	`slides`
8:10–8:30	20	Lectura del diagnóstico de entrada y errores del Pre-trabajo 1	`pre-trabajos/`
8:30–9:25	55	Datos y variabilidad: caso bimodal	Teoría 01 · Práctica 01 (§1–3)
9:25–10:20	55	Repaso descriptivo comparativo en R	Teoría 02 · Práctica 01 (§4–8) · Ej. 01
10:20–10:40	20	Receso
10:40–11:35	55	Normalidad y Teorema Central del Límite	Teoría 03 · Práctica 02 · Ej. 02
11:35–12:20	45	Del IC a la prueba: distribuciones t, χ² y F	Teoría 04 · Práctica 03 (§1–2)
12:20–12:30	10	Pausa
12:30–13:20	50	H₀, H₁, errores tipo I y II, valor p	Teoría 05 · Práctica 03 (§3–6) · Ej. 03
13:20–14:00	40	Taller integrador 1 (20 %)	`ejercicios/taller-integrador-1.md`

Contenidos

✅ Núcleo

Unidad experimental y de medición; réplica vs. repetición; aleatorización; estratificación; causas comunes y asignables. Vocabulario de ASC22: factor, respuesta, error experimental.
Gráficos comparativos (cajas, violín, histograma, acumulada); posición y dispersión; puntaje Z y regla empírica; atípicos.
Gráfico de probabilidad normal; Shapiro-Wilk y Anderson-Darling; TCL (qué asegura y qué no).
Distribuciones $t$ , $\chi^2$ y $F$ ; IC para $\mu$ y $\sigma$ ; dualidad IC–prueba.
$H_0$ y $H_1$ ; errores tipo I y II; nivel de significación; valor p.

🔵 Opcional

Simulación de cobertura de IC y de potencia (Práctica 03, §5–6).
Ejercicio 02, parte B.

Materiales

Teoría

#	Documento	Tema
01	`teoria/01-datos-variabilidad.md`	Fuentes de variabilidad, UE, réplica, aleatorización, estratificación, caso bimodal
02	`teoria/02-descriptiva-comparativa.md`	Medidas y gráficos para comparar grupos; Z; regla empírica; atípicos
03	`teoria/03-normalidad-tcl.md`	Modelos de probabilidad, Q-Q, pruebas de normalidad, TCL
04	`teoria/04-intervalos-confianza.md`	Distribuciones t, χ², F; IC para media, varianza y razón de varianzas
05	`teoria/05-pruebas-hipotesis.md`	Hipótesis, errores tipo I y II, α, valor p

Prácticas (R Markdown)

#	Práctica	Contenido
01	`notebooks/01-variabilidad-descriptiva.Rmd`	Caso bimodal, estratificación, gráficos comparativos, Z, atípicos
02	`notebooks/02-normalidad-tcl.Rmd`	Q-Q, Shapiro-Wilk, Anderson-Darling, simulación del TCL
03	`notebooks/03-intervalos-pruebas.Rmd`	t, χ², F; IC; pruebas para media y varianza; simulación de α y potencia

Datos

Archivo	Descripción	Variables
`datos/llenado-envases.csv`	Volumen de 120 envases de 500 mL llenados por dos boquillas (caso bimodal)	`orden`, `turno`, `boquilla` (B1, B2), `volumen_ml`
`datos/tiempo-atencion.csv`	Tiempo de atención de 200 clientes de un centro de servicio (asimétrico)	`caso`, `canal` (presencial, telefonico), `tiempo_min`
`datos/espesor-recubrimiento.csv`	Espesor de recubrimiento de 25 piezas; objetivo 50 µm, σ ≤ 2.5 µm	`pieza`, `espesor_um`
`datos/humedad-cafe.csv`	Humedad de 20 lotes de café pergamino seco; meta 11 %, máximo 12 %	`lote`, `humedad_pct`
`datos/resistencia-hilo.csv`	Resistencia a la tracción de hilo de tres proveedores (Ej. 01); mínimo 380 cN	`proveedor`, `resistencia_cn`
`datos/peso-bolsas-azucar.csv`	Peso neto de 50 bolsas de 1000 g (Ej. 02); LIE 990 g	`bolsa`, `peso_g`
`datos/grasa-leche.csv`	Contenido de grasa de 16 muestras de leche rotulada al 3.0 % (Ej. 03)	`muestra`, `grasa_pct`
`datos/peso-tabletas.csv`	Peso de 80 tabletas de 250 mg, dos tableteadoras × 4 lotes (Taller 1)	`tableteadora`, `lote`, `peso_mg`

Ejercicios

#	Enunciado	Solución
01	`ejercicios/ej01-descriptiva.md`	`ej01-descriptiva-sol.Rmd`
02	`ejercicios/ej02-normalidad-tcl.md`	`ej02-normalidad-tcl-sol.Rmd`
03	`ejercicios/ej03-ic-pruebas.md`	`ej03-ic-pruebas-sol.Rmd`

Taller integrador 1 (20 %)

Enunciado	Plantilla de entrega	Duración
`ejercicios/taller-integrador-1.md`	`taller-integrador-1_plantilla.Rmd`	40 min

La solución y la rúbrica detallada están en docente/.

Las prácticas compilan (Knit) de principio a fin con los paquetes de install.R.

Variabilidad, normalidad e inferencia

Variabilidad y descriptiva comparativa

Normalidad y Teorema Central del Límite

Del intervalo de confianza a la prueba de hipótesis